标题:【转帖】梦溪笔谈
作者:小喂
时间:1/9 21:27
宝。
沈括最重要的数学探讨是隙积术和会圆术。隙积术在我国数学史上开辟了高阶等差级数求和的研究领域，对高阶等差级数的研究始自沈括。
所谓“隙积”，指的是有空隙的堆积体、例如酒店中堆积的酒坛、叠起来的棋子等，这类堆积体整体上就像一个倒扣的斗，与平截头的长方锥（刍童）很像。但是隙积的边缘不是平的，而中间又有空隙，所以不能照搬刍童的体积公式。沈括经过思考后，发现了正确的计算方法。他以堆积的酒坛为例说明这一问题：设最上层为纵横各2个坛子，最下层为纵横各12个坛子，相邻两层纵横各差1坛，显然这堆酒坛共11层；每个酒坛的体积不妨设为1，用刍童体积公式计算，总体积为 3784／6，酒坛总数也应是这个数。显然，酒坛数不应为非整数，问题何在呢？沈括提出，应在刍童体积基础上加上一项“（下宽－上宽）×高／6”，即为 110／6，酒坛实际数应为（3784＋110）／6＝649。加上去的这一项正是一个体积上的修正项。在这里，沈括以体积公式为基础，把求解不连续的个体的累积数（级数求和），化为连续整体数值来求解，可见他已具有了用连续模型解决离散问题的思想。
会圆术是对圆的弧矢关系给出的比较实用的近似公式，主要思想是局部以直代曲。沈括进一步 ..
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#1 对于历来只重视文字的中国
难 ..
[Thermo 1/9 22:10]
#2 :m-cheer: 在镇江，哈哈。
镇 ..
[舒沁 1/15 11:19]
#3 好像去看看:m-tongue:
[飘落的雪 1/15 12:17]
#4 来吧，飘雪，镇江是我的家乡咯。
[舒沁 1/15 12:19]
#5 http://img1.qq.com/news/pic ..
[隔夜茶 1/15 15:38]
#6 :m-bored: 我有看到那个新闻， ..
[舒沁 1/16 08:21]
#7 怎么想着建个蛋呀,而且还那么 ..
[飘落的雪 1/16 08:39]
#8 谁知道，这蛋我们当地人称之为 ..
[舒沁 1/16 09:51]
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